「ミリオネアＦＸ」の類のシステムについて

ということです。 同様に、 ±3.5σでは13倍以上、±4.0σでは53倍以上となります。 続きます。 訪問していただいてありがとうございます。 クリックでFXブログの応援をお願いいたします。 　　　　↓　↓　↓　 にほんブログ村 FX　スワップ・長期投資派 人気ブログランキング テーマ:FX(外国為替証拠金取引) - ジャンル:株式・投資・マネー 【2008/03/08 15:00】 | 入門編 | TRACKBACK(0) | COMMENT(5) | 分布のはなし　その２ FX前回、偏差値の話をすると予告しましたが、これは、FXやっぱりやめます。 人気のリスク分析ツールはここから 理由は２つ。 ・嫌な思い出外国為替を持っている人(私も) が多い。 ・よく使われる例なので、錆びついている。 では、本題です。 まず、分布という言葉ですが、分かったようで分からない人が多いと思います。 実現値が確率的な値をとる(要するに、あらかじめどんな値が出るか分からない)ときに、各実現値の出現する割合を表すものです。ますます分からなくなったでしょうか。 たとえば、さいころの目の出る分布は１から６まで１／６ずつ、というように言います。 つまり、分布がわかれば、 実現する値は、あらかじめ分かりませんが それぞれの値が出る確率はあらかじめ分かる というわけです。 為替のリターンの場合はどんな分布を持つでしょうか。いわゆる正規分布に近い分布をしています。実際、リスク推定などはそれを仮定していろいろと計算したりします。 形状は釣鐘型ですね。では、なぜ、リターンは正規分布になるのか、という話をしてもあまり意味がないので、まず、実際の値を見てみましょう。 GBPUSDの日次リターンの分布です、1990年初から昨年末までのデータで求めました。 棒グラフがリターンの分布、赤い線が標準偏差をGBPUSDの値をあわせて計算で出した正規分布です。大体同じような形をしています。でも、ちょっと異なりますね。 そのちょっと異なるところが、実はとても大切で、こいつのせいでプロもよく大損します。 次回に続きます。 訪問していただいてありがとうございます。 クリックでブログの応援をお願いいたします。 　　　　↓　↓　↓　 にほんブログ村 FX　スワップ・長期投資派 人気ブログランキング テーマ:FX(外国為替証拠金取引) - ジャンル:株式・投資・マネー 【2008/03/06 20:09】 | 入門編 | TRACKBACK(0) | COMMENT(0) | 分布のはなし　その１ 最近、プログラムを書いていたり、ちょっと別の書き物をしたりしていたので、ブログの更新が滞ってしまいました。 できるだけ更新をがんばりたいと思います。 人気のリスク分析ツールはここから このブログのなかで、ときどき正規分布のいう単語が出てきます。たいてい、投資でのリスクやらオプションやらの説明になると定番で出てきます。 正規分布とはどのようなものなのか、知っておいたほうが何かと便利だとおもいますので、数回にわたって分布のはなしをします。 と言いつつ、今までは、「今度説明します」などとお茶を濁してきました。というのは、どうもうまく説明する方法が思いつかないのです。 正規分布なるものは、いったい何なんだ？をやりだしてもいいのですが、あんまり追求してもそれで儲かるわけではないので、分布の見方や使い方について書きたいと思います。 ところで、「偏差値」（うわ！）って言葉、ご存知ですよね。偏差値70だとかいうやつ。これと正規分布にはふかーい関係があります。 というわけで、眠くなってしまったので、次回は偏差値のお話からです。 訪問していただいてありがとうございます。 クリックでブログの応援をお願いいたします。 　　　　↓　↓　↓　 にほんブログ村 FX　スワップ・長期投資派 人気ブログランキング テーマ:FX(外国為替証拠金取引) - ジャンル:株式・投資・マネー 【2008/03/04 23:07】 | 入門編 | TRACKBACK(0) | COMMENT(0) | シャープレシオとルートTルール FX投資のリスク(標準偏差)は、時間の経過とともに√Tに比例して大きくなってゆくことが確認できました。 (以下、本来ならば対数リターンで説明をする必要がありますが、本質的には同じなので対数変換は端折ります。) １年当たりのリスクがσであれば、T年間あたりのリスクは σ×√T で計算できます。 2年では約1.4倍、4年で2倍、9年で3倍・・・ です。(リスクが一定であることが条件ですが。) 下図の赤い線は経過月数とリスクの関係を表しています。１年当たり10％のリスクの通貨ペアのリスクと経過月数の関係を示しています。 ところで、もう一本青い線が引いてあります。年率10％のリターンと経過月数との関係です。リターンの場合は直線になりますね。 １年当たり10％なら当然２年で20％、3年で30％・・・です。(複利については無視してください。) 1年当たりの期待リターンをｒとすれば、T年間の期待リターンは ｒ×T となります。 リターンは時間に比例、リスクは時間のルートに比例して大きくなることが分かりました。 さて、リターンとリスクが出てきましたので、やっぱり、シャープレシオの登場です。 シャープレシオは時間の経過とともにどうなるでしょうか。 シャープレシオ＝リターン／リスク でしたので、上の式を代入して、 シャープレシオ＝(ｒ×T)／(σ×√T）＝(ｒ／σ)×√T となります。ここで、ｒ／σは、１年間でのシャープレシオ つまり、 時間の経過とともにシャープレシオは√Tに比例して大きくなってゆくことが分かります。 図示してみましょう。 スワップ狙いのFX投資では、もし、スワップリターンとリスクが変化しないとすれば、投資期間を長期にするほど、シャープレシオが大きくなる、つまり、有利な投資ができることになります。 これが、巷で言われている、「長期投資をしましょう。」ということの理屈です。 実際の長期投資では、当然、スワップリターンもリスクも時間の経過とともに変化してゆきますので、ポートフォリオの調整が必要になります。 そこで、 FXリスク分析ツール のような武器を使って、常に自分のポートフォリオを最適な状態に調整しながら長期間投資をすれば、とても有利な投資を行うことができます。 1年間の投資でシャープレシオを２以上にすることは相当に困難です。 でも、 ４年間投資すれば、シャープレシオを実質的に２以上にすることは困難ではありませんね。 訪問していただいてありがとうございます。 クリックでブログの応援をお願いいたします。 　　　　↓　↓　↓　 にほんブログ村 FX　スワップ・長期投資派 人気ブログランキング テーマ:FX(外国為替証拠金取引) - ジャンル:株式・投資・マネー 【2008/02/23 15:00】 | 入門編 | TRACKBACK(0) | COMMENT(1) | ルートTルール　その２ 週次のリターンから計算した標準偏差の年率換算のやり方です。 1年間は約52週間ですので、求めた標準偏差に√52をかけてやればよいことになります。 人気のリスク分析ツールはここから たとえば、 週次リターンの標準偏差が２％と計算されたならば、年率換算した標準偏差は 2×√52＝14.4％ となります。 日次リターンの標準偏差を年率換算するときの考え方と同じですね。 日次ですと年間営業日が260日くらいなので√260をかけます。 週次ならば、年間で52週なので√52をかけます。 ここで、気をつけることは、日次リターンの標準偏差を年率換算するときの日数は営業日(為替が取引される日) の日数を使う必要があることです。というのは、1年間の日次リターンは260個だからです。 一方、週次では、1年間の週次リターンは52個ありますので、√52を使います。 ちなみに、もし、日本市場の日次データから標準偏差を求めて年率換算する場合は、年間の営業日は247日くらいなので、√247をかけます。（年によって多少前後しますが、それほど気にする必要はありません。） 以上で、ルートTルールの使い方は分かったと思いますが、どうして、このような関係が成り立つのでしょうか。 以下、多少数式が出てきますので、興味のある方だけお読みください。 ルートTルールが成り立つ条件として、リターンの自己相関(系列相関)がないという条件が必要ですが、為替のリターンには自己相関はほとんどありません。自己相関については為替の自己相関係数を参照してください。 また、リターンの累積は、本来ならば掛け算となるので対数リターンに変換した上で説明する必要がありますが、本質的な意味は同じとなるので、その変換は端折ります。 次回は、ルートTルールとシャープレシオの関係について書きます。 訪問していただいてありがとうございます。 クリックでブログの応援をお願いいたします。 　　　　↓　↓　↓　 にほんブログ村 FX　スワップ・長期投資派 人気ブログランキング テーマ:FX(外国為替証拠金取引) - ジャンル:株式・投資・マネー 【2008/02/21 20:40】 | 入門編 | TRACKBACK(0) | COMMENT(0) | ルートTルール 最近ツールを作っていたり、レポート(ちょっとしたら公開する予定)を書いていたりしたので、しばらく、本編の入門編を書いていませんでした。久しぶりに復帰です。 人気のリスク分析ツールはここから このブログを読み返してみました。すると、後ほど説明します、と予告しながらそのまま忘れてしまっている話題が幾つかありましたので、これから解説します。 まず最初にボラティリティの年率換算についてです。 「√Tルール」（るーとてぃーるーる）。　聞いたことありますか？ 聞いたことのある人は、BS式などのオプション理論を勉強したことのある人でしょう。 要するに、ボラティリティ(標準偏差) は、時間が経つとどのように拡散してゆく（広がってゆく）かの話です。時間がたつと標準偏差の数値は大きくなります。 USDJPY＝100円とすれば、翌日は100円±１円くらいですが、 １年経てば、100円±10数円くらいです。不確定の幅が大きくなっている、つまり、１日あたりの標準偏差よりも１年あたりの標準偏差はかなり大きくなります。 具体的な数値で例を挙げてみます。 （以下、標準偏差は一定（時間が経っても一定）とします。） 1日あたりの標準偏差が１％の通貨ペアがあります。 この通貨ペアの２日間の標準偏差はどのくらいになるのでしょう。 また、１年間(260営業日)だとどのくらいでしょうか。 答えを先に書きますと、 ２日間では、1.41％くらい １年間では、16.1％くらい となります。 この計算方法ですが、 1日あたりの標準偏差×日数の平方根(ルート) で計算できます。 上の例では、それぞれ、 1%×2のルート＝１%×1.41=1.41% 1%×260のルー